Soluciones

1. Con 3 cerezas puede ganar siempre el segundo jugador.

2. Con 4 cerezas puede ganar siempre el primer jugador.

3. Con 5 cerezas puede ganar siempre el primer jugador.

4. Con 6 cerezas puede ganar siempre el segundo jugador.

5. Con 7 cerezas puede ganar siempre el primer jugador.

6. Con 8 cerezas puede ganar siempre el primer jugador.

7. Con 9 cerezas puede ganar siempre el segundo jugador.

8. Cuando hay un número múltiplo de 3 de cerezas gana el segundo jugador, y en caso contrario (múltiplo de 3 más 1 o más 2) el primero. Cuando hay 25 cerezas gana el primero, ya que en cada ronda se puede obligar a retirar exactamente 3 cerezas (si un jugador coge 1, el otro coge 2 y viceversa). Después de jugar el primero, retirando 1 cereza, quedarán 24 cerezas, exactamente 8 rondas, así que el último en jugar (que vuelve a ser el primer jugador) se llevará la última cereza.

9. Cuando hay 245 cerezas gana el primero, ya que en cada ronda se puede obligar a retirar exactamente 3 cerezas (si un jugador coge 1, el otro coge 2 y viceversa). Después de jugar el primero, retirando 2 cerezas, quedarán 243 cerezas, exactamente 81 rondas, así que el último en jugar (que vuelve a ser el primer jugador) se llevará la última cereza.