Soluciones

1. La solución puede comprobarse con la propia aplicación.

1. La solución puede comprobarse con la propia aplicación.

2. La solución se puede comprobar con la propia aplicación.

3. Se trata de observar cómo la altura puede caer fuera del triángulo, coincidir con un lado, etc.

4. El ángulo B es recto. Se trata de un triángulo rectángulo.

5. El ángulo S es recto. Se trata de un triángulo rectángulo.

6. Se sigue formando un triángulo rectángulo. Las dos alturas mostradas coinciden con los dos lados que forman el ángulo de 90º.

7. El ángulo B mide más de 90º, por lo que es un ángulo obtuso.

8. El ángulo A mide más de 90º, por lo que es un ángulo obtuso.

9. Si el ángulo A o el ángulo B es recto, entonces la altura sobre el lado AB coincide con uno de los lados, concretamente con el lado que forma 90º con el lado AB. Si el ángulo A o el ángulo B es obtuso, la altura cae por fuera del triángulo a la izquierda de A o a la derecha de B, respectivamente. Si los ángulos A y B son ambos agudos, la altura cae dentro del triángulo.

10. Los lados AC y BC miden lo mismo. También los ángulos A y B son iguales. Por tanto es un triángulo isósceles.

11. En todos los casos miden lo mismo AC y BC y también A y B. Son triángulos isósceles.

12. Si los ángulos A y B son iguales, el pie de la altura coincide con el punto medio del lado AB (también se puede decir que la altura coincide con la mediatriz del lado AB y con la bisectriz del ángulo C).