Author: Daniel Mentrard

Situamos el punto I sobre la recta AB y fuera del segmento AB de manera que BI=BC.
Trazamos el semi-círculo de diametro AI exterior al rectángulo ABCD.
Sea E el punto de intersección de este semi-círculo y de la recta BC.
El cuadrado BEFG de lado BE tiene la misma área que el rectángulo ABCD.

Longitud del rectángulo

Anchura del rectángulo.

Ver la construcción

a = 14 (slider from 1 to 20, step 0.1)
A = (0.3786355422599735, 9.914589599912816)
c = Circle(A, a)
b = 8 (slider from 1 to 10, step 0.1)
d = Circle(A, b)
e = Line(A, xAxis)
f = Line(A, yAxis)
B_1, B = Intersect(c, e)
D_1, D = Intersect(d, f)
g = Line(D, e)
h = Line(B, f)
C = Intersect(h, g)
poly1, a_1, c_1, f_1, e_1 = Polygon(A, B, C, D)
i = Line(A, B)
k = Circle(B, C)
E_1, I = Intersect(k, i)
p = Semicircle(A, I)
l = Line(B, yAxis)
E = Intersect(p, l)
m = Line(E, i)
q = Circle(E, B)
G_1, F = Intersect(q, m)
n = Line(F, l)
G = Intersect(n, i)
poly2, f_2, h_1, j_1, b_1 = Polygon(E, F, G, B)
poly3, a_2, b_2, c_2, d_1 = Polygon(A, B, C, D)
poly4, f_3, h_2, j, b_3 = Polygon(E, F, G, B)
H = Midpoint(F, B)
J = Midpoint(B, D)
o = false
Textepoly1: "Área " + (Name[A]) + (Name[B]) + (Name[C]) + (Name[D]) + " = " + poly1
Textepoly2: "Área " + (Name[E]) + (Name[F]) + (Name[G]) + (Name[B]) + " = " + poly2
K = Intersect(a_1, a_2)