La droite d'Euler
Author: Daniel Mentrard
Date: 10/02/2007

Alturas

Mediatrices

Medianas

Círculo circumscrito

Recta de Euler

En el triángulo:
- G es el centro de gravedad 
   (intersección de las medianas)
-  I es el centro del círculo circumscrito
    (intersección de las mediatrices)
- H es el ortocentro
   (intersección de las alturas)
Estos tres puntos están siempre alineados
y determinan una recta llamada recta de Euler
(excepto si el triángulo es equilátero en cuyo
caso los tres puntos son un único punto).
Podéis mover los tres puntos A, B y C
para ver que sucede con los tres puntos anteriores
y la recta de Euler.

A = (-2.9333333333333336, 4.2333333333333325)
B = (7.933333333333334, -2.3666666666666667)
C = (-6, -6)
AB = Segment(A, B)
BC = Segment(B, C)
AC = Segment(C, A)
A' = Midpoint(B, C)
B' = Midpoint(A, C)
C' = Midpoint(A, B)
media_B = OrthogonalLine(B', AC)
media_A = OrthogonalLine(A', BC)
media_C = OrthogonalLine(C', AB)
I = Intersect(media_B, media_C)
circonscrit = Circle(I, A)
mediane_B = Segment(B, B')
mediane_A = Segment(A, A')
mediane_c = Segment(C, C')
G = Intersect(mediane_A, mediane_c)
hauteur_B = OrthogonalLine(B, AC)
hauteur_A = OrthogonalLine(A, BC)
hauteur_C = OrthogonalLine(C, AB)
H = Intersect(hauteur_A, hauteur_C)
Euler = Line(H, I)
a = false
b = false
c = false
d = false
e = false