Author: Daniel Mentrard
Date: 2 avril  2007

http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/index.htm

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Animación

Podéis mover los puntos.

A = Point(xAxis)
B = Point(xAxis)
a = OrthogonalLine(A, xAxis)
b = OrthogonalLine(B, xAxis)
D = Point(a)
E = Point(b)
c = Segment(A, D)
d = Segment(B, E)
C = Point(xAxis)
α = Angle(E, C, D)
e = Segment(E, C)
f = Segment(C, D)
F = Point(Circle[D, 3.0])
G = Point(Circle[A, 3.0])
H = Point(Circle[E, 3.0])
I = Point(Circle[B, 3.0])
l = Segment(H, I)
Q, b_1, d_1, h_1, i_1 = Polygon(B, E, H, I)
m = Segment(A, B)
n = Segment(A, C)
N = Midpoint(c)
O = Midpoint(d)
g = Circle(A, c)
h = Circle(A, c / 6.5)
K, L = Intersect(h, xAxis)
i = Line(K, c)
P, R = Intersect(g, i)
k = Circle(B, d)
p = Circle(B, d / 3.0)
j = Line(A, B)
J = Intersect(j, xAxis)
S = Intersect(j, xAxis)
T, U = Intersect(p, xAxis)
q = Line(T, d)
r = Line(E, j)
V = Intersect(q, r)
T8: c * 2.0 + " ²+ x²  = " + (d * 2.0) + "² +(" + (m * 2.0) + "-x)²"
T9: c * 2.0 * c * 2.0 + " + x²  = " + (d * 2.0 * d * 2.0) + " +" + (m * 2.0 * m * 2.0) + " + x²  - " + (2.0 * m * 2.0) + " x"
T10: " " + (2.0 * m * 2.0) + " x = " + (m * 2.0 * m * 2.0) + " + " + (d * 2.0 * d * 2.0) + " - " + (c * 2.0 * c * 2.0)
T11: " " + (2.0 * m * 2.0) + " x = " + (m * 2.0 * m * 2.0 + d * 2.0 * d * 2.0 - c * 2.0 * c * 2.0)
T13: " x = " + ((m * 2.0 * m * 2.0 + d * 2.0 * d * 2.0 - c * 2.0 * c * 2.0) / (2.0 * m * 2.0))
o = false
M = Midpoint(f)
W = Midpoint(e)
T7: "" + (f * 2.0) + "m "
T12: "" + (e * 2.0) + " m"
t = 0 (slider from 0 to 6.7, step 0.1)
c1 = Circle(D, 4.0 * t)
A1, C1 = Intersect(c1, f)
s = Circle(E, 4.0 * t)
B1, D1 = Intersect(s, e)
T1: "Distancia entre los árboles: " + (m * 2.0) + " m"
T2: "Altura:
 " + (c * 2.0) + " m"
T4: "Distancia :  x = " + (n * 2.0) + " m"
T3: "Altura : 
 " + (d * 2.0) + " m"
T6: "Es necesario que DC = EC o bien DC² = EC². Sea x la distancia AC, 
o sea, AC = x   (y, por tanto, BC =" + (m * 2.0) + " - x ).
En el triángulo ADC :DC² = AD² + x² =" + (c * 2.0) + " ²+ x²
En el triángulo BEC : EC² = BE² + (" + (m * 2.0) + "- x)²=" + (d * 2.0) + "² +(" + (m * 2.0) + "-x)²"
T5: "Dos árboles de alturas " + (c * 2.0) + " m y " + (d * 2.0) + " m, distan " + (m * 2.0) + "  m entre ellos. Hay un banco entre los dos árboles. 
Dos pájaros salen volando al mismo tiempo de la cima de cada árbol; vuelan a la misma velocidad y
se ponen al mismo tiempo sobre el banco. Determina la posición de este banco entre los dos árboles."