Ver

Dibujar el cuadrado ABCD y un punto M del lado AB.
Sea N el punto de AD tal que DN = BM.
Sea P el simétrico de N con respecto a D.
Sea I el punto medio de MP.

Moved el punto M y observad la posición
del punto I.

Conjeturar la posición del punto I y luego demostrarlo.

B = (4.197548881273937, 4.929050594638177)
A = (-1.259423503325942, 4.9046563192904635)
c = Circle(B, A)
a = Segment(B, A)
b = OrthogonalLine(B, a)
C_1, C = Intersect(c, b)
d = Line(C, a)
e = Line(A, b)
D = Intersect(d, e)
poly1, b_1, a_1, d_1, e_1 = Polygon(A, B, C, D)
M = Point(a)
f = Segment(B, M)
g = Circle(D, f)
N, F = Intersect(g, e)
h = Segment(N, D)
P = Mirror(N, D)
i = Segment(M, P)
j = Segment(M, N)
I = Midpoint(i)
k = Segment(M, I)
l = Segment(I, P)
loc1 = Locus(I, M)
m = false
n = Segment(D, P)