Author: Daniel Mentrard

AGUJA DE BUFFON

largeur 1

La aguja de Buffon es un experimento de probabilidades propuesto por el conde de Buffon, un científico francés
del siglo XVIII. Sobre un parquet compuesto por placas paralelas, todas con la misma anchura, echamos agujas
al azar para hallar la probabilidad de que una aguja esté a caballo entre dos placas.

Para que el experimento funcione correctamente tenemos que hacer muchos lanzamientos y éstos deben ser independientes.
Tenemos que considerar una situación de equiprobabilidad (la posición y el ángulo de la aguja son indiferentes por lo 
que respecta al parquet).
Todos los lanzamientos deben hacerse en idénticas condiciones.
Para que la fórmula sea fácil de calcular, la longitud de la aguja debe ser inferior o igual a la anchura de una placa de parquet.
(Fuente: WIKIPEDIA)

d = 1.4 (slider from 1 to 2, step 0.1)
n = 40 (slider from 1 to 100, step 1)
L_2 = Sequence(9.0 * random() * i / i, i, 1.0, n)
α = Sequence(3.14 * random() * i / i, i, 1.0, n)
L1 = Sequence(Segment[(i + d * cos(Element[α, i]), 1.0 + Element[L_2, i] + d * sin(Element[α, i])), (i - d * cos(Element[α, i]), 1.0 + Element[L_2, i] - d * sin(Element[α, i]))], i, 1.0, n)
R = Sequence(Intersect[Element[L1, i], a], i, 1.0, n)
Q = Sequence(Intersect[Element[L1, i], b], i, 1.0, n)
P = Sequence(Intersect[Element[L1, i], c], i, 1.0, n)
s = Sequence(If[y(Element[P, i]) ≟ 6.0 ∨ y(Element[Q, i]) ≟ 3.0 ∨ y(Element[R, i]) ≟ 9.0, 1.0, 0.0], i, 1.0, 100.0)
Compte: Element[s, 7.0] + Element[s, 2.0] + Element[s, 3.0] + Element[s, 4.0] + Element[s, 5.0] + Element[s, 6.0] + Element[s, 7.0] + Element[s, 8.0] + Element[s, 9.0] + Element[s, 10.0] + Element[s, 11.0] + Element[s, 12.0] + Element[s, 13.0] + Element[s, 14.0] + Element[s, 15.0] + Element[s, 16.0] + Element[s, 17.0] + Element[s, 18.0] + Element[s, 19.0] + Element[s, 20.0] + Element[s, 21.0] + Element[s, 22.0] + Element[s, 23.0] + Element[s, 24.0] + Element[s, 25.0] + Element[s, 26.0] + Element[s, 27.0] + Element[s, 28.0] + Element[s, 29.0] + Element[s, 30.0] + Element[s, 31.0] + Element[s, 32.0] + Element[s, 33.0] + Element[s, 34.0] + Element[s, 35.0] + Element[s, 36.0] + Element[s, 37.0] + Element[s, 38.0] + Element[s, 39.0] + Element[s, 40.0] + Element[s, 41.0] + Element[s, 42.0] + Element[s, 43.0] + Element[s, 44.0] + Element[s, 45.0] + Element[s, 46.0] + Element[s, 47.0] + Element[s, 48.0] + Element[s, 49.0] + Element[s, 50.0] + Element[s, 51.0] + Element[s, 52.0] + Element[s, 53.0] + Element[s, 54.0] + Element[s, 55.0] + Element[s, 56.0] + Element[s, 57.0] + Element[s, 58.0] + Element[s, 59.0] + Element[s, 60.0] + Element[s, 61.0] + Element[s, 62.0] + Element[s, 63.0] + Element[s, 64.0] + Element[s, 65.0] + Element[s, 66.0] + Element[s, 67.0] + Element[s, 68.0] + Element[s, 69.0] + Element[s, 70.0] + Element[s, 71.0] + Element[s, 72.0] + Element[s, 73.0] + Element[s, 74.0] + Element[s, 75.0] + Element[s, 76.0] + Element[s, 77.0] + Element[s, 78.0] + Element[s, 79.0] + Element[s, 80.0] + Element[s, 81.0] + Element[s, 82.0] + Element[s, 83.0] + Element[s, 84.0] + Element[s, 85.0] + Element[s, 86.0] + Element[s, 87.0] + Element[s, 88.0] + Element[s, 89.0] + Element[s, 90.0] + Element[s, 91.0] + Element[s, 92.0] + Element[s, 93.0] + Element[s, 94.0] + Element[s, 95.0] + Element[s, 96.0] + Element[s, 97.0] + Element[s, 98.0] + Element[s, 99.0] + Element[s, 100.0]
A = (0, 1)
B = (0, 3)
Parquet = Vector(A, B)
T8: "Frecuencia = " + (Compte / n)
T5: "Número \;  de  \;  agujas  \; sobre  \; dos  \; placas  \; para   \; " + n + " \;  tiros  \; =  \; " + Compte
T2: "Medida de la aguja: " + d