A

B

C

D

M

Para que el triángulo AMB sea rectángulo en M, es necesario que AB² =AM² + MB² (de acuerdo con el teorema de Pitágoras)

x

Ver la ecuación

Ver el valor de x

Longitud = 3.5 (slider from 2 to 9, step 0.1)
anchura = 2 (slider from 0.5 to 3.5, step 0.1)
Long: (Longitud^(2.0) - (anchura / 2.0)^(2.0))^(0.5)
T8: "" + anchura
G1 = (-0.6574590533433513, 1.1661818181818184)
d = Line(G1, xAxis)
c1 = Circle(G1, Longitud)
d1 = Circle(G1, anchura)
e1 = Line(G1, yAxis)
H1, I1 = Intersect(c1, d)
J1, K1 = Intersect(d1, e1)
f1 = Line(J1, d)
g1 = Line(I1, e1)
L1 = Intersect(f1, g1)
poly4, j1, l1, i1, g1_1 = Polygon(J1, L1, I1, G1)
M1 = Point(i1)
c = Circle(J1, 0.5)
e = Circle(L1, 0.5)
f = Circle(I1, 0.5)
g = Circle(G1, 0.5)
B, C = Intersect(e, f1)
D, E = Intersect(e, g1)
F, G = Intersect(f, d)
H, I = Intersect(f, g1)
J, K = Intersect(g, e1)
L, M = Intersect(g, d)
N, O = Intersect(c, f1)
P, Q = Intersect(c, e1)
R = Midpoint(P, D)
S = Midpoint(G, C)
h = Circle(M1, 0.5)
a = Line(M1, g1)
T, U = Intersect(h, a)
V = Midpoint(K, U)
W = Midpoint(I, U)
u = Vector(R, D)
v = Vector(R, P)
w = Vector(V, U)
z = Vector(V, K)
b = Vector(W, I)
i = Vector(W, U)
poly1, l1_1, j1_1, m1 = Polygon(J1, M1, L1)
Z = Intersect(h, j1_1)
A1 = Intersect(h, l1_1)
j = Line(A1, j1_1)
k = Line(Z, l1_1)
B1 = Intersect(j, k)
poly2, a1, b1, z_1, m1_1 = Polygon(A1, B1, Z, M1)
l = Vector(S, C)
m = Vector(S, G)
α = Angle(L1, M1, J1)
T10: "" + Longitud
T16: "" + anchura
T17: "(" + Longitud + " - x )"
n = Segment(I1, I)
p = Segment(M1, U)
q = Segment(G1, K)
r = Segment(D, L1)
s = Segment(L1, C)
t = Segment(P, J1)
h1 = Segment(I1, G)
k1 = Segment(K, U)
T18: "x  = " + k1
o = false
n1 = false
T1: "Consideremos un rectángulo ABCD tal que: AB = " + Longitud + " cm y BC =" + anchura + " cm. M es un punto que se desplaza sobre [DC].
Sea DM = x. Se trata de hallar los valores de x para los cuales el triángulo AMB es rectángulo en M."
T11: "o sea:  2 x² - " + (Longitud * 2.0) + " x  + " + (2.0 * anchura^(2.0)) + " = 0"
T15: "La ecuación que hay que resolver es: " + (Longitud^(2.0)) + " = " + (anchura^(2.0)) + " + x²   + (" + Longitud + "- x )² + " + (anchura^(2.0))
T13: "En el triángulo ADM ,    AM² =   AD²  + DM²
                                        AM² = " + (anchura^(2.0)) + " + x²"
T14: "y en el triángulo BMC MB² = MC²+ BC²
                                      MB² = (AB-x)² +BC²
                                      MB² = (" + Longitud + "- x )² + " + (anchura^(2.0))