Soluciones

1. Se trata de familiarizarse con el movimiento de la escuadra y el cartabón. Las posiciones de trazado de paralelas o perpendiculares a las que se hace referencia son las siguientes:

paralelas | perpendiculares

1. El alumno constata que los ángulos respectivos son iguales: todas las escuadras tienen dos ángulos de 45 grados y uno de 90 grados. Los resultados se reflejan en la tabla siguiente:

   Escuadra | Ángulo 1 | Ángulo 2 | Ángulo 3 | Lado 1 | Lado 2 | Lado 3
   Azul | 45 | 90 | 45 | 6 | 8,5 | 6
   Amarilla | 45 | 90 | 45 | 4 | 5,6 | 4
   Verde | 45 | 90 | 45 | 5 | 7,1 | 5

2. Los resultados se reflejan en la tabla anterior.

3. Las respuestas serían:

   - Los ángulos correspondientes son iguales.

   - Los lados correspondientes son proporcionales.

   - Son semejantes, porque los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes proporcionales.

   - La escuadra azul es 1,5 veces mayor que la amarilla (6:4 = 1,5).

4. Una escuadra es un triángulo rectángulo e isósceles.

5. Todos los cartabones tienen ángulos de 30, 60 y 90 grados. La longitud del lado mayor es el doble de la del lado menor.

Cartabón | Ángulo 1 | Ángulo 2 | Ángulo 3 | Lado 1 | Lado 2 | Lado 3
Marrón | 30 | 90 | 60 | 7 | 14 | 12,1
Verde | 30 | 90 | 60 | 5 | 10 | 8,7
Azul | 30 | 90 | 60 | 4 | 8 | 6,9

7. Las respuestas serían:

   - Los ángulos correspondientes son iguales.

   - Los lados correspondientes son proporcionales.

   - Son semejantes, porque los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes proporcionales.

   - El cartabón marrón es 1,75 veces mayor que el azul (7:4 = 1,75). Es 1,25 veces mayor que el verde.

8. Un cartabón es un triángulo rectángulo y escaleno.

9. Al juntar la escuadra y el cartabón como se pide, se forma un triángulo obtusángulo y escaleno. La medida de sus ángulos es 30º, 45º y 105º (60º+45º), respectivamente.

10. El ángulo señalado en amarillo es la suma del ángulo de 30º del cartabón y del ángulo de 45º de la escuadra. Por tanto mide 75º.

11. Los ángulos del cuadrilátero son, respectivamente: 30º, 150º (60º+90º), 45º y 135º (90º+45º). La suma de los ángulos del cuadrilátero es 30º+150º+45º+135º=360º. Podríamos deducir este resultado sin necesidad de hacer la suma, ya que hemos el cuadrilátero lo hemos formado con dos triángulos, que son la escuadra y el cartabón, por tanto los ángulos del cuadrilátero son la suma de los ángulos de los dos triángulos: 180º+180º=360º. El cuadrilátero tiene dos lados paralelos, por tanto es un trapecio.

12. Podemos formar todos los ángulos que se proponen, excepto el de 80º:

120º = 90º + 30º | 105º = 45º + 60º
15º = 60º - 45º (también 45º-30º) | 135º = 90º + 45º