Soluciones

1. El valor mínimo es 1, el primer cuartil es 16, la mediana 21, el tercer cuartil es 25 y el valor máximo 30. El recorrido intercuartílico es 25-16=9. Por tanto, 16-1.5·9=2,5; 21+1.5·9=34,5, por lo que hay un valor atípico por la izquierda: {1}.

2. Se pueden comprobar los resultados al activar la casilla indicada. La media aritmética es inferior a la mediana. Se trata de una distribución asimétrica negativa o sesgada a la izquierda (los valores se acumulan en la parte superior de la distribución y se dispersan en la inferior), con un valor atípico x=1.

3. Al ir variando el número de datos observamos 4 distribuciones diferentes. Todas son asimétricas negativas o sesgadas hacia la izquierda: en todos los casos la media aritmética es inferior a la mediana. Cuando n=16 hay dos valores atípicos: {1,3}. Si n=18 hay un valor atípico, {1}. Cuando n=20 no hay valores atípicos.

4. La aplicación permite comprobar si hubo errores en la entrada de datos (aparecen ordenados entre llaves en la parte superior de la ventana).

5. Los cálculos se pueden comprobar con la aplicación. Se observa claramente que la mediana (13) coincide con la moda y casi es igual a la media aritmética (12,9). Se trata de una distribución simétrica: los datos se concentran en la parte central y se dispersan equilibradamente hacia los extremos. No hay valores atípicos.

6. Son posibles diferentes soluciones. Una de ellas puede ser: {1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 16}

7. Se trata de valorar los aspectos más destacables de la distribución, comparando los valores de la media aritmética, mediana y moda o modas, señalando el tipo de asimetría y la posible existencia de valores atípicos. Debería resultar en todos los casos una distribución asimétrica positiva o sesgada a la derecha.

8. Son posibles diferentes soluciones. Una de ellas puede ser: {1, 2, 3, 6, 7, 7, 9, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 15}

9. Se trata de valorar los aspectos más destacables de la distribución, comparando los valores de la media aritmética, mediana y moda o modas, señalando el tipo de asimetría y la posible existencia de valores atípicos. Debería resultar en todos los casos una distribución asimétrica negativa o sesgada a la izquierda.

10. Todas las respuestas son afirmativas. Algunos ejemplos aclaratorios pueden ser los siguientes:

> - En la distribución {1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 15} el primer cuartil es igual al valor mínimo, 1.

> - En la distribución {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 13, 15} son iguales a 9 el tercer cuartil y la mediana.

> - En la distribución {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9} son iguales a 9 el tercer cuartil, la mediana y el valor máximo.