Soluciones

1. En la aplicación, al variar el perímetro, el triángulo varía de tamaño pero conserva su forma, sin variar sus ángulos.

2. En el triángulo el lado "a" no varía y los vértices amarillo y azul permanecen fijos. Solo varía la posición del vértice rojo, de tal forma que la suma de distancias (b+c) a los otros dos vértices se mantiene constante.

3. El triángulo de lados con longitudes 3, 4 y 5 es un triángulo rectángulo.

4. El nuevo triángulo también es rectángulo y con la misma forma que el anterior. En realidad, es el mismo triángulo que el anterior, solo que está girado y ha cambiado el color de sus vértices.

5. Este triángulo ya no tiene la misma forma y no es un triángulo rectángulo sino isósceles, pero conserva el mismo perímetro que el triángulo anterior.

6. Al asignar los valores 6, 3, 3, el triángulo no se forma sino que se convierte en un segmento (también podría entenderse como un triángulo cuyos tres lados se solapan y los ángulos toman los valores extremos 0º, 180º y 0º, pero es más natural pensar que ya no hay triángulo).

7. Da igual que valor tome b o c, nunca se podrá formar un triángulo. Para ir del vértice amarillo al azul hay que recorrer 6 unidades en línea recta. Si esas mismas 6 unidades son las que se necesitan para ir del uno al otro pasando por el punto rojo es que entonces los tres puntos están en la misma recta, pues cualquier otro recorrido que no fuese rectilíneo mediría más de 6 unidades.

8. Tiene que ser así pues si un lado (por ejemplo "a") llega a ser igual a la mitad del perímetro es que entonces la suma de los otros dos (b+c) es igual a la otra mitad del perímetro, así que ambas cantidades serían iguales (a=b+c) y ya hemos visto que en ese caso no se puede formar el triángulo.