## Taller 5

El buen uso combinado de las herramientas de GeoGebra se parece mucho a la elección de la herramienta adecuada para un determinado fin que realiza un especialista en cualquier trabajo. Es algo que se aprende con la experiencia en el uso de las distintas herramientas.

En estos talleres te proponemos una serie de objetivos, gradualmente más complejos, que debes intentar realizar. Muchas veces hay distintas formas de lograrlo, por eso en estos talleres las preguntas no te van a ofrecer apenas pistas, debes ser tú quien explore y ensaye libremente con las herramientas de GeoGebra.

En cada paso de la construcción, mueve los puntos libres para comprobar que todo funciona correctamente. Entre una pregunta y la siguiente, pulsa siempre el botón Reinicia para comenzar de nuevo otra construcción.

Te recomendamos vivamente que al final comentes con tus compañeros cómo lo habéis logrado cada uno, o qué dificultades habéis encontrado para conseguirlo.

Preguntas

1. En la barra de Entrada escribe 7 y pulsa Intro. ¿Qué ha sucedido? ¿Qué nombre le ha asignado GeoGebra a ese número?
   Escribe ahora 2a. ¿Qué ha pasado? ¿Por qué? ¿En qué orden nombra GeoGebra a los nuevos objetos?
   Sucesivamente, escribe 3a, 4a... así hasta 9a. ¿Qué tienen en común los números que aparecen en la Vista Algebraica? Ahora, escribe a=5. ¿Qué sucede? ¿Por qué? Observa qué sucede al asignar otros valores, como a=9, a=1.5 y a=758.

2. (No olvides reiniciar.) En la barra de Entrada escribe 7. En la Vista Algebraica aparece a=7, y a su izquierda un pequeño círculo blanco. Haz clic en ese círculo para visualizar ese valor en la Vista Gráfica. Aparecerá un deslizador.
   En el menú Edita, elige Propiedades. En las propiedades del número "a" aparece (en la pestaña Deslizador) un valor mínimo de -5, máximo de 7 e incremento de 0.1. Cambia esos valores a un mínimo de 0, máximo de 9 e incremento 1. Pulsa el botón Cierra.
   Después, en la barra de escribe lo misma serie que en la pregunta anterior: 2a, 3a, 4a... hasta 9a. Mueve el deslizador. ¿Qué sucede? ¿Por qué? Por último, prueba a variar el valor de "a" haciendo clic en la línea en donde aparece en la Vista Algebraica y pulsando las teclas + y -. Prueba también haciendo clic en el deslizador y pulsando las mismas teclas.

3. (No olvides reiniciar al cambiar de pregunta.) En la barra de Entrada escribe 2 y pulsa Intro. Escribe ahora a a (dejando un espacio entre las aes). ¿Qué sucede? ¿Por qué?
   Finalmente, escribe a a a a a. ¿Qué sucede? ¿Por qué?

4. En la barra de Entrada escribe 3 y pulsa Intro. Escribe ahora 3a. Después escribe a b (dejando un espacio entre a y b). ¿Qué sucede? ¿Por qué?
   Finalmente, escribe a b + a +2b. ¿Qué sucede? ¿Por qué?

5. Construye dos puntos, A y B. En la barra de Entrada escribe (A+B)/2. ¿Qué sucede? ¿Por qué?

6. En el menú Vista, elige Ejes y Cuadrícula. Con la herramienta Deslizador, construye un deslizador (de nombre "a") con mínimo 0, máximo 10 e incremento 0.01. En la barra de Entrada escribe (a,a). Activa el rastro del punto A (clic derecho sobre A) y mueve el deslizador. ¿Qué sucede? ¿Por qué?
   En la barra de Entrada escribe (a,a/2). Activa el rastro del punto B y mueve el deslizador. ¿Qué sucede? ¿Por qué?

7. Construye tres puntos cualesquiera (no alineados) A, B y C. Después, construye un paralelogramo que tenga esos vértices (y un cuarto vértice). Luego, construye las diagonales del paralelogramo. ¿Se cortan en su punto medio? No olvides mover A, B y C.

8. En el menú Vista, elige Ejes y Cuadrícula. En la barra de Entrada escribe (2,5) y pulsa Intro. Haz lo mismo con (0,1) y (7,0). En el menú Edita, elige Propiedades, haz clic en la categoría Punto (arriba a la izquierda, justo debajo de Objetos) y activa la propiedad "Objeto Fijo". Pulsa el botón Cierra. Intenta mover A, B y C. En la barra de Entrada escribe A+C-B y pulsa Intro. ¿Qué ha sucedido? ¿Por qué?
   Finalmente, escribe Polígono[A,B,C,D] (atención, cuando hayas escrito Polí, con tilde, pulsa Intro para autocompletar el nombre del comando), después (A+C)/2 y por último (B+D)/2. ¿Coinciden estos dos últimos puntos?

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