Soluciones

1. Cuando el triángulo es rectángulo, se aprecia un ligero ordenamiento de los puntos: algunos coinciden con el vértice del ángulo recto, mientras que algunos otros se sitúan en la hipotenusa. Pero cuando el triángulo se hace isósceles, el ordenamiento es impactante: todos los puntos se sitúan en la mediatriz del lado desigual. Cuando el triángulo es equilátero, todos los puntos coinciden. En ambos casos, esto es una consecuencia de la simetría impuesta a estos tipos de triángulos.

2. Se trata de la recta de Euler.

3. (Se realiza la construcción y se comprueba con la herramienta indicada.)

4. Podemos comprobar que O y H son conjugados isogonales midiendo los ángulos con los lados.

5. (Se comprueba con la herramienta indicada.)

6. El conjugado isogonal del incentro es el propio incentro, ya que es el punto donde concurren las bisectrices interiores.

7. El punto simediano K es el conjugado isogonal del baricentro G porque las rectas simedianas que concurren en K son precisamente las reflexiones de las medianas (que concurren en G) en las bisectrices interiores.

8. (Se realiza la construcción y se comprueba con el deslizador verde.)