Soluciones

1. El mínimo número de caras laterales que puede tener un prisma es 3. El máximo número de caras laterales que permite elegir la aplicación es 20.

2. Las dos bases son iguales en tamaño y forma.

3. Todos los rectángulos de las caras laterales son iguales en tamaño y forma.

4. El prisma tendrá N+2 caras (N laterales y las bases), 2N vértices (N de cada base) y 3N aristas (N cada base y otras N de unión de ambas bases, pues cada vértice de una base se une con uno de la otra).

5. El prisma cuyo perímetro de base mide 8 cm y de altura 5 cm tiene un área lateral de 40 cm2.

6. El prisma cuyo perímetro de base mide 9 cm y de altura 6 cm tiene un área lateral de 54 cm2.

7. El prisma cuyo perímetro de base mide "p" cm y de altura "a" cm tiene un área lateral de "p x a" cm2.

8. Cada base se pueden descomponer en N triángulos iguales mediante el procedimiento de unir el centro del polígono regular con sus vértices. Como el área del triángulo es la mitad de la base por la altura, mediría la base y la altura de cada triángulo. La base de cada triángulo es un lado (L) de la base del prisma. La altura de cada triángulo es la apotema (ap) de la base del prisma.
   Con esas dos medidas, ap y L, calcularía su producto (ap x L), que me daría el área de dos triángulos. Como hay 2N triángulos, bastaría multiplicar por N (ap x L x N) para obtener el área total de las dos bases.
   Ese resultado se puede simplificar, pues como "L x N" es lo mismo que el perímetro "p" de la base, el resultado sería simplemente "ap x p".
   Una forma más rápida de llegar al mismo resultado es encajando la tira de triángulos inferior con la superior. Al hacerlo, se formará un romboide de base "p" y altura "ap", cuya área medirá "ap x p".

9. El área lateral será 8x5=40 cm2. La apotema de cada cuadrado es la mitad de lado. Como el perímetro vale 8 y hay 4 lados, cada lado medirá 2 cm y la apotema medirá 1 cm. Así que el área de las dos bases será 1x8=8 cm2. La suma de esas dos cantidades es el área total: 48 cm2.