Soluciones

1. El diámetro de la sombra de la Tierra se habrá reducido también un diámetro lunar, pues los rayos solares deberán salvar la misma distancia entre la Tierra y la Luna que salvan en el eclipse de Sol.

2. El cálculo de 2.5 veces es bastante bueno. En realidad, una estimación de 2.66 veces sería casi perfecta.

3. Dado que la sombra de la Tierra se redujo un diámetro lunar antes de que la Luna la interceptase, Aristarco estimó que el diámetro de la Tierra debería ser 2.5 diámetros + 1 diámetro = 3.5 diámetros lunares, así que el diámetro de la Tierra tendría un tamaño 3.5 veces el de la Luna (esto significa que el volumen de la Tierra es de 3.53, es decir, unas 43 veces mayor; en realidad es unas 49 veces mayor, y su masa, al ser más densa, unas 81 veces mayor).

4. El radio de la Luna según Aristarco sería de unos 1.819 km, frente a los 1.740 km reales. Esto supone solo un 4.5 % de error.

5. Tenemos que si x es la distancia a la Luna, sen(0.255º) = 1.819/x, de donde la distancia a la Luna calculada por Aristarco es de unos 410 mil km (en realidad son unos 380 mil km).

6. Porque como el ángulo es el mismo y el radio de la moneda es de 8.125 mm, la ecuación sen(0.255º) = 9.875/x nos da como resultado unos 1.83 m.