Soluciones

1. Las caras del octaedro, el tetraedro y el icosaedro son triángulos equiláteros, las caras del cubo son cuadrados y las del dodecaedro son pentágonos regulares.

2. Se trata del tetraedro, que tiene tantos Vértices como Caras.

3. En la pareja cubo-octaedro y en la pareja dodecaedro-icosaedro (se dice que son poliedros "duales" entre sí).

4. Los vértices del octaedro se encuentran en los centros de las caras del cubo, y a su vez, los vértices del cubo se encuentran frente a las caras del octaedro (en la perpendicular a cada cara del octaedro trazada por su centro).

5. Los vértices de uno se encuentran frente a las caras del otro (en la perpendicular a cada cara trazada por su centro).

6. En el octaedro 4, en el icosaedro 5 y en los demás concurren 3 aristas en cada vértice.

7. La suma del número de Caras y Vértices es siempre 2 unidades mayor que el número de Aristas (esto se conoce como "fórmula de Euler de los poliedros").