Soluciones

1. El segmento, que calculamos utilizando el teorema de Pitágoras, mide .

2. El segmento mide .

3. El segmento será la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden y 1. Por tanto su longitud será de 2 cm.

4. Se continúa el proceso, aplicando sucesivamente la herramienta Espiral de raíces, hasta obtener el segmento de longitud .

5. Se trata de seguir el proceso explicado en la Ayuda.

6. El segmento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos y 1. La circunferencia circunscrita a un triángulo rectángulo tiene su centro en el punto medio de la hipotenusa. Por tanto, los dos catetos del triángulo rectángulo, y 1, son cuerdas de la circunferencia de diámetro .

7. Siguiendo el mismo proceso del ejercicio 5 se comprueba que no se cumple la igualdad.

8. El segmento que mide el doble de es .

9. Podemos construir un segmento de longitud cm a partir del segmento de longitud 5 cm. Y el segmento de longitud cm a partir del segmento de longitud 6 cm, aplicando 2 veces consecutivas la herramienta Espiral de Raíces.

10. El triángulo AEB es rectángulo, inscrito en la circunferencia de diámetro AB (hipotenusa). El cateto AE=1 y la hipotenusa AB=7 cm, por lo que

BE =

> La longitud exacta del segmento BF no es porque en este caso BEF no es un triángulo rectángulo.