Soluciones

1. Es importante que lleguen pronto a un acuerdo sobre la posibilidad de apostar más de una persona por el mismo caballo. Es más aconsejable que admitan esa posibilidad que, además, es lo habitual en la vida cotidiana. Las apuestas deben quedar reflejadas en la tabla.

2. Es la fase del juego.

3. Anotan en la tabla el número de la casilla donde quedó situado cada caballo. Ese número indica el número de veces que ha salido la resta correspondiente. Una vez hechas las anotaciones, los caballos vuelven a la posición inicial (clic sobre el botón situado en la esquina superior derecha de la ventana).

4. Se repite el proceso otras tres veces, hasta completar cuatro carreras por equipo. Es importante observar las apuestas. Si no se les ha planteado anteriormente la carrera de caballos con la suma de puntuaciones, inicialmente se espera que apuesten utilizando criterios de tipo personal: mi número favorito, el que me da suerte, mi número de clase, ..., pero en el transcurso del juego se espera que cambien ese criterio en función de los resultados que van observando. Si se planteó previamente la carrera de caballos con la suma, entonces cabe esperar que piensen que tiene que haber una simetría en los resultados y que los resultados más probables serán los centrales. Como en el caso de la suma, la posición de los caballos sobre el tablero al finalizar las carreras permitirá ir descartando las ideas erróneas.

5. Al igual que en la carrera de caballos con la suma de puntos, el análisis de los resultados registrados en la tabla debería permitir comprender algunas cuestiones fundamentales: en los fenómenos aleatorios, en general no todos los sucesos tienen las mismas posibilidades de ocurrir: hay sucesos que suceden más a menudo que otros (la diferencia 1 aparece más a menudo que la 3), hay sucesos seguros, ocurren siempre (siempre se obtiene una diferencia de puntos comprendida entre 0 y 5), y hay sucesos imposibles, no ocurren nunca (no se puede obtener la resta 6). Una forma de evaluar el comportamiento del azar es realizando la experiencia un número suficientemente alto de veces, como ha ocurrido en este juego. En concreto, las respuestas que cabe esperar a las preguntas concretas que se hacen son las siguientes:

   1. Hay resultados que aparecen más a menudo que otros. Al restar las puntuaciones de los dados se obtiene 10 veces como resultado 1; el 2 se obtiene 8 veces; el 0 y el 3 se obtienen 6 veces cada uno; el 4 se obtiene 4 veces y el 5 dos veces.

   2. El caballo que tiene más posibilidades de ganar es el 1 (se obtiene ese resultado en 10 de los 36 resultados posibles), le sigue el 2 (8 de 36 posibilidades). El que menos posibilidades tiene es el 5 (solamente 2 de 36).

   3. Es una respuesta de tipo personal que permitirá evaluar la comprensión de todo lo que se ha expuesto.

6. La tabla con las diferencias que se pueden obtener al lanzar dos dados y restar las puntuaciones es la siguiente:

   - | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
   1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
   2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
   3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3
   4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2
   5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1
   6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0

7. Al lanzar dos dados se pueden obtener 36 resultados posibles, por tanto, 36 restas. La resta 0 aparece cuando los dos resultados son iguales, por tanto 6 veces. En la tabla se refleja el número de veces que se obtiene cada resta:

   Resta | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
   Nº de veces | 6 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2

8. Los resultados alcanzados en el juego se corresponden con el recuento que se ha realizado en las preguntas anteriores.