Soluciones

1. La tabla queda:

   | Triángulos | Cuadrados | Hexágonos | Octógonos
   Cubo | 0 | 6 | 0 | 0
   Cubo truncado | 8 | 0 | 0 | 6
   Cuboctaedro | 8 | 6 | 0 | 0
   Octaedro truncado | 0 | 6 | 8 | 0
   Octaedro | 8 | 0 | 0 | 0

2. Los símbolos del cubo y del octaedro están permutados:

   | Símbolo de Schläfli
   Cubo | {4, 3}
   Cubo truncado | 3.8.8
   Cuboctaedro | 3.4.3.4
   Octaedro truncado | 4.6.6
   Octaedro | {3, 4}

1. La tabla queda:

   | Caras (C) | Vértices (V) | Aristas (A) | C + V - A
   Cubo | 6 | 8 | 12 | 2
   Cubo truncado | 14 | 24 | 36 | 2
   Cuboctaedro | 14 | 12 | 24 | 2
   Octaedro truncado | 14 | 24 | 36 | 2
   Octaedro | 8 | 6 | 12 | 2

2. El truncamiento se realiza a partir de cada vértice, en dirección perpendicular a la recta que une el vértice con el centro del poliedro. Esto equivale a convertir cada vértice en un polígono equilátero cuyos nuevos vértices corren por las aristas a la misma velocidad. De ahí la regularidad de los polígonos que aparecen como resultado de truncar un vértice.

3. Si unimos los puntos medios de las 12 aristas del cubo o del octaedro, obtenemos en ambos casos un cuboctaedro.

4. Si unimos los centros de las 6 caras del cubo, obtenemos un octaedro. Recíprocamente, si unimos los centros de las 8 caras del octaedro, obtenemos un cubo.