Soluciones

1. Es importante que lleguen pronto a un acuerdo sobre la posibilidad de apostar más de una persona por el mismo caballo. Es más aconsejable que admitan esa posibilidad que, además, es lo habitual en la vida cotidiana. Las apuestas deben quedar reflejadas en la tabla.

2. Es la fase del juego.

3. Anotan en la tabla el número de la casilla donde quedó situado cada caballo. Ese número indica el número de veces que ha salido la suma correspondiente. Una vez hechas las anotaciones, los caballos vuelven a la posición inicial (clic sobre el botón situado en la esquina superior derecha de la ventana).

4. Se repite el proceso otras tres veces, hasta completar cuatro carreras por equipo. Es importante observar las apuestas. Inicialmente se espera que apuesten utilizando criterios de tipo personal: mi número favorito, el que me da suerte, mi número de clase, ..., pero en el transcurso del juego se espera que cambien ese criterio en función de los resultados que van observando. La disposición de los caballos sobre el tablero al final de cada partida es bien elocuente: se aproximará a una V, es decir, los caballos centrales estarán, por lo general, más adelantados que los situados en los extremos. Que las apuestas se decanten hacia esos caballos centrales será un indicador de que se va consiguiendo el objetivo fundamental del juego.

5. El análisis de los resultados registrados en la tabla debería permitir comprender algunas cuestiones fundamentales: en los fenómenos aleatorios, en general no todos los sucesos tienen las mismas posibilidades de ocurrir: hay sucesos que suceden más a menudo que otros (la suma 7 aparece más a menudo que la suma 5), hay sucesos seguros, ocurren siempre (siempre se obtiene una suma comprendida entre 2 y 12), y hay sucesos imposibles, no ocurren nunca (no se puede obtener la suma 1). Una forma de evaluar el comportamiento del azar es realizando la experiencia un número suficientemente alto de veces, como ha ocurrido en este juego. En concreto, las respuestas que cabe esperar a las preguntas concretas que se hacen son las siguientes:

   1. El caballo 1 no se mueve en ninguna carrera. Es imposible obtener la suma 1 al sumar los resultados de los dos dados.

   2. Hay sumas que aparecen más a menudo que otras. La suma 7 se puede obtener de seis formas distintas: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 y 6+1. Sin embargo la suma 2 solamente se puede obtener de una forma: 1+1.

   3. El caballo que tiene más posibilidades de ganar es el 7 (se obtiene esa suma en 6 de los 36 resultados posibles), le siguen el 6 y el 8 (5 de las 36 posibilidades). Los que menos posibilidades tienen son el 2 y el 12. El 1 nunca puede ganar.

   4. Es una respuesta de tipo personal que permitirá evaluar la comprensión de todo lo que se ha expuesto.

6. La tabla con las sumas que se pueden obtener al lanzar dos dados y sumar las puntuaciones es la siguiente:

+ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12

7. Al lanzar dos dados se pueden obtener 36 resultados posibles, por tanto, 36 sumas. La suma 1 no aparece nunca. La suma 2 se obtiene una vez, la suma 3 dos veces, etc. En la tabla se refleja el número de veces que se obtiene cada suma:

Suma | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12
Nº de veces | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1

8. Los resultados alcanzados en el juego se corresponden con el recuento que se ha realizado en las preguntas anteriores.