Soluciones

1. El caudal máximo del grifo es de 1 l/s y el mínimo 0 l/s. Cuanto mayor es el caudal del grifo, menor es el tiempo necesario para llenar el recipiente.

2. El tiempo de llenado que se obtiene depende de la velocidad del procesador.

3. Calculamos la capacidad del recipiente multiplicando el tiempo de llenado por el caudal del grifo.

4. El tiempo de llenado que se obtiene depende de la velocidad del procesador.

5. El producto del tiempo de llenado por el caudal del grifo es constante: la capacidad del recipiente.

6. La tabla de valores es la siguiente:

Caudal (l/s) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1
Tiempo de llenado (s) | 400 | 200 | 133 | 100 | 80 | 57 | 57 | 50 | 44 | 40

7. Se comprueba la tabla de valores con la aplicación. Al ir reduciendo el caudal del grifo aumenta el tiempo de llenado, como podemos observar en la tabla. Si pudiéramos regular el caudal del grifo con valores menores de 0.1 l/s, como por ejemplo: 0.01, 0.001, 0.0001..., los tiempos de llenado, en segundos, serían, respectivamente: 4000, 40000, 400000... Vemos que cuando el caudal se acerca a 0, el tiempo crece hacia infinito. Esa es la razón por la que aparece en la tabla el símbolo cuando el caudal es de 0 l/s.

8. Se comprueba el resultado con la aplicación.

9. En ambos casos la lectura de la gráfica solamente nos permite dar respuestas aproximadas: llenamos el recipiente en 3 minutos cuando el caudal es un poco mayor de 0.2 l/s; cuando el caudal es de 0.45 l/s llenamos el recipiente en algo menos de 100 s.

10. Si llamamos x al caudal del grifo, en litros por segundo, e y al tiempo de llenado del recipiente, medido en segundos, la expresión algebraica que nos permite calcular y a partir de x es: y=40/x

11. Utilizando la expresión algebraica podemos dar las respuestas con la exactitud que necesitemos: llenamos el recipiente en 3 minutos con un caudal de 0.22 l/s; con un caudal de 0.45 l/s tardamos 88.9 s en llenar el recipiente.

12. Cuando la capacidad del recipiente es de 20 litros: y=20/x. Cuando la capacidad es de 50 litros: y=50/x. Si la capacidad es de L litros: y=L/x.

13. Todas las gráficas tienen la misma forma: una rama de hipérbola. Observamos que cuanto mayor es el valor de L más se aleja la rama de hipérbola del origen de coordenadas.

14. La aplicación permite comparar las gráficas y comprobar los resultados del ejercicio anterior.