Soluciones

1. La tabla queda:

   | Triángulos | Pentágonos | Hexágonos | Decágonos
   Icosaedro | 20 | 0 | 0 | 0
   Icosaedro truncado | 0 | 12 | 20 | 0
   Icosidodecaedro | 20 | 12 | 0 | 0
   Dodecaedro truncado | 20 | 0 | 0 | 12
   Dodecaedro | 0 | 12 | 0 | 0

2. Los símbolos del cubo y del octaedro están permutados:

   | Símbolo de Schläfli
   Icosaedro | {3, 5}
   Icosaedro truncado | 5.6.6
   Icosidodecaedro | 3.5.3.5
   Dodecaedro truncado | 3.10.10
   Dodecaedro | {5, 3}

1. La tabla queda:

   | Caras (C) | Vértices (V) | Aristas (A) | C + V - A
   Icosaedro | 20 | 12 | 30 | 2
   Icosaedro truncado | 32 | 60 | 90 | 2
   Icosidodecaedro | 32 | 30 | 60 | 2
   Dodecaedro truncado | 32 | 60 | 90 | 2
   Dodecaedro | 12 | 20 | 30 | 2

2. El truncamiento se realiza a partir de cada vértice, en dirección perpendicular a la recta que une el vértice con el centro del poliedro. Esto equivale a convertir cada vértice en un polígono equilátero cuyos nuevos vértices corren por las aristas a la misma velocidad. De ahí la regularidad de los polígonos que aparecen como resultado de truncar un vértice.

3. Si unimos los puntos medios de las 30 aristas del icosaedro o del dodecaedro, obtenemos en ambos casos un icosidodecaedro.

4. Si unimos los centros de las 20 caras del icosaedro, obtenemos un dodecaedro. Recíprocamente, si unimos los centros de las 12 caras del dodecaedro, obtenemos un icosaedro.