Soluciones

1. Para un número N, aparecen N-5 dedos abiertos y 10-N dedos cerrados. Para un número (5+a) aparecen "a" dedos abiertos y (5-a) dedos cerrados.

2. Para un número M, aparecen M-5 dedos abiertos y 10-M dedos cerrados. Para un número (5+b) aparecen "b" dedos abiertos y (5-b) dedos cerrados.

3. Observemos que en ocasiones la suma de los dedos abiertos nos proporciona una decena menos (incluso dos decenas menos, en el caso de 6x5) que las decenas del producto final. Esto es debido a que el producto de los dedos cerrados ya añade la decena que falta.

4. (5+a)(5+b) = 25 + 5b + 5a + ab

5. Para a=2 y b=3, por ejemplo, 25 + 15 + 10 + 6 = 56.

6. En la celda D2 aparece el valor de "a" y en la celda D3 el valor de "b". En la celda D4 aparece el valor de 10(a+b).

7. En la celda F2 aparece el valor de (5-a) y en la celda F3 el valor de (5-b). En la celda F4 aparece el valor de (5-a)(5-b).

8. La suma de ambas expresiones es 10(a+b)+(5-a)(5-b) = 10a+10b+25-5b-5a+ab, expresión equivalente al resultado de la pregunta 4.