Soluciones

1. Como b = -2a x0 entonces -1.5 = -2 0.25 x0 así que 1.5 = 0.5 x0 es decir x0 = 3. Sustituyendo esta abscisa en la ecuación de la parábola obtenemos y0 = 0.25 32 -1.5 3 + 1.25 = -1. Así que el vértice de la parábola es V (3, -1).

2. La forma canónica de la ecuación es y = 0.25 (x - 3)2 -1.

3. Las raíces son 1 y 5, y los puntos de corte con los ejes son (0, 1.25), (1,0) y (5, 0).

4. Como b = -2a x0 entonces 12 = -2 3 x0 así que 12 = -6 x0 es decir x0 = -2. Sustituyendo esta abscisa en la ecuación de la parábola obtenemos y0 = 3 (-2)2 +12 (-2) + 9 = -3. Así que el vértice de la parábola es V (-2, -3) y la ecuación se puede escribir como 3(x+2)2 -3 = 0, es decir, (x+2)2 = 1, por lo que las soluciones son -3 y -1.

5. La ecuación del recta tangente a esa parábola en el punto P = (7, 3) es y = 2x -11.