Soluciones

1. La función f corresponde a la gráfica azul, pues se anula cuando x vale 1. La función g corresponde a la gráfica verde, pues toma el valor 18.5 cuando x vale 1. La función h corresponde a la gráfica roja.

2. La gráfica azul no toma valores entre 0 y 1 porque para esas estaturas el valor de la función daría un peso negativo, lo cual no tiene sentido.

3. El punto A corresponde a una altura y un peso para los cuales se cumple la antigua receta y además se alcanza el mínimo IMC recomendado (18.5). Esa altura es de 1.32 m, y el peso correspondiente es de 32 kg.

4. El punto B corresponde a una altura y un peso para los cuales se cumple la antigua receta y además se alcanza el máximo IMC recomendado (25). Esa altura es de 2 m, y el peso correspondiente es de 100 kg.

5. El punto C corresponde a una altura y un peso para los cuales se cumple la antigua receta y además se alcanza el mínimo IMC recomendado (18.5). Esa altura es de 4.08 m. Como nadie mide tanto, podemos asegurar que esa coincidencia solo se dará en el caso del punto A.

6. Si, porque la gráfica azul se sitúa casi siempre, para valores razonables, entre la verde (IMC=18.5) y la roja (IMC=25).

7. Eso nunca sucederá. Lo más que puede suceder es que esa persona iguale ese IMC de 25, si mide 2 metros, pero a ninguna altura la gráfica azul supera la gráfica roja.

8. Debe medir menos de 1.32 m.

9. Como el numerador es el peso de las personas que cumplen la antigua receta y el denominador es el cuadrado de la estatura, esa función representa el IMC de las personas que cumplen la antigua receta. Podemos ver que siempre se mantiene, entre 1.32 y 4.08, en los valores recomendados.