Soluciones

1. La anchura constante mide lo mismo que el lado del triángulo.

2. La línea azul representa las distintas posiciones que ocupa el centro de la figura la rodar.

3. El centro de la figura no se encuentra siempre a la misma altura, sino que sube y baja.

4. El centro de la figura no avanza a velocidad constante. A veces, incluso puede retroceder, es decir, ir en sentido opuesto al de avance del extremo inferior o superior.

5. No sería eficaz construir neumáticos con esa forma para nuestros coches porque la rueda iría subiendo y bajando constantemente, a la vez que el punto de contacto con el suelo variaría bruscamente de velocidad (esto no pasa en un tronco, pero sí en una rueda porque el movimiento se transmite por un eje acoplado a su centro). Algo nada deseable, al menos para la comodidad de los pasajeros.

6. Si unimos dos puntos cualesquiera de los arcos, de forma que el segmento pase por el centro, el diámetro conseguido solo coincidirá con la anchura cuando al menos uno de los dos puntos sea un vértice del triángulo. Todos los demás diámetros serán de longitud menor que el ancho.

7. Tener anchura constante significa que todo par de rectas paralelas y tangentes a la figura están siempre a la misma distancia.

8. Se construye un triángulo equilátero y con centro en cada vértice se traza un arco de circunferencia con extremos en los otros dos vértices.

9. La figura se construye a partir del punto verde, situado sobre una de las rectas. Buscamos la recta que forme un ángulo menor con ella (en sentido horario o antihorario, no importa) y trazamos el arco entre estas dos rectas con centro el punto (rojo) de corte de ambas. Se señala el otro extremo del arco (punto blanco de intersección) y se vuelve a empezar, levantando un arco desde ese punto blanco hasta la siguiente recta.

10. Para que en la curva aparezcan "entrantes" y deje, por tanto, de ser de anchura constante alguno de los puntos rojos de corte entre las rectas tiene que caer fuera de la figura.