Los 17 grupos de isometrías de mosaicos periódicos por orden de rotación

Orden rotación | Nº | Notación | Celda primitiva | Construcción azulejo | Direcciones espejos | Reflexiones desplazadas | Ayuda para distinción
1 | 1 | o p1 | 1/1 |  | 0 | No |
6 | xx pg | 1/2 | x | 0 | Sí |
5 | ** pm | 1/2 | * | 1 | No |
3 | *x cm | 1/2 | * | 1 | Sí |
Orden rotación | Nº | Notación | Celda primitiva | Construcción azulejo | Direcciones espejos | Reflexiones desplazadas | Ayuda para distinción
2 | 2 | 2222 p2 | 1/2 | 2 | 0 | No |
8 | 22x pgg | 1/4 | x2 | 0 | Sí |
9 | 22* pmg | 1/4 | 2* | 1 | Sí |
7 | *2222 pmm | 1/4 | *2 | 2 | No | No hay centros de rotación fuera de los espejos
4 | 2*22 cmm | 1/4 | *2 | 2 | Sí | Hay centros de rotación fuera de los espejos
Orden rotación | Nº | Notación | Celda primitiva | Construcción azulejo | Direcciones espejos | Reflexiones desplazadas | Ayuda para distinción
3 | 13 | 333 p3 | 1/3 | 3 | 0 | No |
14 | *333 p3m1 | 1/6 | *3 | 3 | Sí | No hay centros de rotación fuera de los espejos
15 | 3*3 p31m | 1/6 | *3 | 3 | Sí | Hay centros de rotación fuera de los espejos
Orden rotación | Nº | Notación | Celda primitiva | Construcción azulejo | Direcciones espejos | Reflexiones desplazadas | Ayuda para distinción
4 | 10 | 442 p4 | 1/4 | 4 | 0 | No |
12 | 4*2 p4g | 1/8 | *4 | 2 | Sí |
11 | *442 p4m | 1/8 | *4 | 4 | Sí |
Orden rotación | Nº | Notación | Celda primitiva | Construcción azulejo | Direcciones espejos | Reflexiones desplazadas | Ayuda para distinción
6 | 16 | 632 p6 | 1/6 | 6 | 0 | No |
17 | *632 p6m | 1/12 | *6 | 6 | Sí |

Nota: La columna "Construcción azulejo" muestra las acciones para construir el azulejo a partir de la celda primitiva (en ocasiones hay otras acciones equivalentes). Por ejemplo, x2 significa que la celda primitiva se refleja con deslizamiento (x) y se rota 180º (2), mientras que 2* significa que la celda primitiva se rota primero 180º (2) y luego se refleja el conjunto (*).