Soluciones

1. Los 5 ángulos suman 180 grados. Pueden comprobarlo con la aplicación.

2. Suman 180 grados en todos los casos. Pueden comprobar sus mediciones con la aplicación.

3. Cabe esperar que aseguren que la suma es siempre de 180 grados. Sin embargo debemos llamar la atención de que lo que han hecho es comprobarlo en unos pocos casos y lo que necesitamos es demostrar que esa relación se verifica siempre. Es lo que haremos a continuación.

4. Se trata de recordar, a partir de la comparación de algunas medidas que toman, que la medida del ángulo inscrito es la mitad de la del ángulo central que abarca el mismo arco.

5. La suma de los ángulos es siempre de 360 grados. Con la diferenciación de colores se puede observar claramente que completan la circunferencia.

6. La suma de los ángulos interiores debe ser igual a la mitad de los ángulos centrales, por tanto: 360:2=180 grados, que se corresponde con los resultados que refleja la tabla.

7. La suma de los ángulos que se forman en las puntas de la estrella de 5 puntas es de 180 grados. Los arcos abarcados por los 5 ángulos completan la circunferencia, por lo que la suma de los ángulos centrales correspondientes será de 360 grados. La suma de los ángulos de la estrella es la mitad, por tanto es de 180 grados.