Soluciones

1. Construimos AB con la herramienta "Segmento dados Punto Extremo y Longitud".

2. Se construye la circunferencia que pasa por A, B y un punto arbitrario (no colineal) C.

3. Construimos el centro D con la herramienta "Punto Medio o Centro".

4. Construimos la perpendicular a AB desde D, el punto E de intersección con AB y la circunferencia de centro A que pasa por E.

5. El valor aproximado del área de la corona es 50.27 cm2.

6. El área de la corona es independiente del tamaño de la circunferencia. (La constatación de este hecho invita a un atajo: al ser independiente, podemos elegir la que queramos. Eligiendo la circunferencia que tiene a AB como diámetro, la corona se convierte en todo el círculo y por tanto su área exacta es 42 = 16 .)

7. El triángulo AED es rectángulo porque la recta ED es perpendicular a la recta AE.

8. El cateto ED es el radio del círculo pequeño (que llamaremos r), la hipotenusa AD es el radio del círculo grande (que llamaremos R) y el cateto AE es la mitad del segmento AB, por lo que AE mide 4 cm.

9. Aplicando el teorema de Pitágoras: r2 + 42 = R2. Así que la diferencia AD2 - ED2 = R2 - r2 = 16 cm2.

10. Efectivamente, al dividir el valor del área de la corona por Pi queda 16. Esto es debido a que el área de la corona es la diferencia de áreas entre la círculo grande R2 y la del pequeño r2, es decir, ande R2 - r2 = (R2 - r2) = 16.