Soluciones

1. Se percibe bastante claramente que aparece más a menudo el semáforo en rojo que en verde, es decir, sucede más a menudo que la ficha toque alguna de las líneas de la cuadrícula.

2. Como era de suponer, las posibilidades de que la ficha toque al caer alguna de las líneas de la cuadrícula aumentan con el diámetro: cuanto mayor es el diámetro más probable es que la ficha toque una de tales líneas.

3. Deberán tomarse los resultados de un cierto número de simulaciones y hallar la media aritmética de las proporciones correspondientes. El resultado será próximo a 0.75. Por tanto si hiciéramos series de lanzamientos de 1000 fichas sobre la cuadrícula es de esperar que por término medio unas 750 toquen alguna de las líneas de la misma.

4. Cuanto más pequeño es el número de fichas que lanzamos, mayor diferencia hay entre el resultado (proporción de fichas que tocan alguna línea) de una simulación a otra. Cuando el número de fichas es alto las variaciones de dicho resultado son pequeñas.

5. Con 200 fichas de 0.25 unidades de diámetro por término medio la proporción es de 0.44. De 1000 fichas lanzadas cabe esperar que toquen alguna línea unas 440.

6. Con 200 fichas de 0.75 unidades de diámetro por término medio la proporción es de 0.94. De 1000 fichas lanzadas cabe esperar que toquen alguna línea unas 940.

7. La proporción aumenta al aumentar el diámetro. Sin embargo no es proporcional al diámetro: diámetro doble o triple no supone que la proporción sea doble o triple.

8. La región coloreada es un cuadrado, centrado en el cuadrado de la cuadrícula. Representa un cuarto del cuadrado de la cuadrícula. El área coloreada es de 0.25 u.c. y el área sin colorear 0.75 u.c.

9. La probabilidad de que una ficha toque alguna de las líneas de la cuadrícula viene dada por la proporción entre el área no coloreada y el área total del cuadrado de la cuadrícula: 0.75 (75%).

10. La probabilidad cuando el diámetro es de 0.25 unidades es 0.4375 (43.75%). Si el diámetro es de 0.75 unidades, la probabilidad es 0.9375 (93.75%).

11. Los resultados teóricos son muy similares a los obtenidos en la simulación.