Soluciones

1. Al aumentar la altura de los escalones disminuye su longitud. El gráfico debería ser una recta descendente.

2. La tabla cumplimentada, que se puede comprobar con la aplicación, es la siguiente:

   Altura del escalón (cm) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30
   Longitud del escalón (cm) | 60 | 56 | 42 | 48 | 44 | 40 | 36 | 32 | 28 | 24 | 20 | 16 | 12 | 8 | 4 | 0

3. Si la altura es de 12,5 cm, la longitud será de 35 cm. Si la altura es 20,4 cm, la longitud será 19,2 cm. Si la altura es de 17,8 cm, la longitud será de 24,4 cm. Para hallar el valor de la longitud restamos a 60 el doble de la altura.

4. La expresión algebraica será: y = 60 - 2 x.

5. El número 60 es la longitud del paso cuando la altura del escalón es 0 y coincide con el punto del eje vertical en el que corta la gráfica de la función. El número -2 indica lo que varía la longitud del escalón por cada cm que aumenta la altura.

6. Se trata de comprobar el gráfico inicial. En caso necesario se debe repetir la construcción del gráfico para que se ajuste a los valores de la tabla.

7. El punto azul permite leer la longitud de un escalón cuando su altura es la que señala el punto verde. Consultando la gráfica las respuestas son:

> 1. La longitud de un escalón de 7,5 cm de altura es de 45 cm. Si la altura es de 12,5 cm la longitud será de 35 cm.

> 2. Si la longitud es de 15 cm, la altura que le corresponde es de 22,5 cm. Si la longitud es de 25 cm, la altura será de 17,5 cm.

> 3. La escalera no se ajusta al modelo, ya que el punto de coordenadas (17,30) no está sobre la gráfica de la función.

8. La aplicación permite comprobar el resultado. La expresión algebraica será ahora y = 60 - 2,5 x. La tabla de valores es la siguiente:

Altura del escalón (cm) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24
Longitud del escalón (cm) | 60 | 55 | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | 0