Soluciones

1. Todos los saltos son del mismo tamaño, ya que siempre se suma lo mismo. Para que desaparezca la cadena de saltos hay que colocar el operador en 0.

2. Cuando el operador es un número negativo la cadena se sitúa a la izquierda del número de partida, porque sumar un número negativo equivale a restar esa cantidad en positivo.

3. No se puede sumar varias veces 5 porque el operador oscila entre -2 y 2.

4. La cadena de restas sucesivas se situará a la derecha del número de partida cuando el operador sea negativo, porque restar un número negativo equivale a sumar esa cantidad en positivo.

5. Los saltos de la cadena roja son siempre del mismo tamaño que los de la cadena azul, porque el valor absoluto del operador (que es lo que determina la longitud del salto) es el mismo en todos los casos.

6. La cadena roja (de restar) y la cadena azul (de sumar) tienen siempre la misma forma y son una continuación de la otra porque restar un número cualquiera N equivale a sumar el número -N.

7. Porque N y -N son simétricos respecto a 0 (son opuestos).

8. El resultado...

   1. Es mayor que 2 cuando el operador es mayor que 1.

   2. Es 2 cuando el operador es 1.

   3. Es 1 cuando el operador es 1/2.

   4. Está entre 0 y 1 cuando el operador está entre 0 y 1/2.

   5. Es cero cuando el operador es 0.

   6. Es un número negativo mayor que -1 cuando el operador está entre 0 y -1/2.

   7. Es -1 cuando el operador es -1/2.

   8. Es -2 cuando el operador es -1.

   9. Es menor que -2 cuando el operador es menor que -1.

9. Porque oscila alternadamente entre dos valores: 2 y -2.

10. Cuando el operador toma valores entre 0 y 1 la cadena se dirige rápidamente hacia 0 porque al multiplicar sucesivamente por un número menor que la unidad, en valor absoluto, el resultado se hace, en valor absoluto, más y más pequeño.

11. Cuando el operador toma valores entre -1 y 0 la cadena también se dirige rápidamente a 0, por la misma razón apuntada en la respuesta anterior, pero cambiando de signo alternativamente debido a que en cada paso se multiplica por un número negativo. Esto produce el efecto espiral.

12. Desactiva la casilla Multiplica. Activa la casilla Divide. Coloca el número de partida en 1. ¿Para qué valores del operador el resultado...?

    1. Es mayor que 2 cuando el operador es un número positivo menor que 1/2.

    2. Es 2 cuando el operador es 1/2.

    3. Es 1 cuando el operador es 1.

    4. Está entre 0 y 1 cuando el operador es mayor que 1.

    5. Nunca es cero.

    6. Es un número negativo mayor que -1 cuando el operador es un número menor que -1.

    7. Es -1 cuando el operador es -1.

    8. Es -2 cuando el operador es -1/2.

    9. Es menor que -2 cuando el operador es un número negativo mayor que -1/2.

13. La cadena verde (de multiplicar) y la cadena violeta (de dividir) tienen siempre la misma forma y son una continuación de la otra porque dividir entre un número cualquiera N equivale a multiplicar por el número 1/N.