Soluciones

1. La tabla completa, que puede comprobarse con la aplicación, es la siguiente:

Nº de baldosas blancas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20
Nº de baldosas azules | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 40

2. Para un pasillo con 60 baldosas blancas necesitaríamos 120 baldosas azules. Por cada baldosa blanca se necesitan dos azules, por tanto para calcular el número de baldosas azules basta multiplicar por 2 el número de baldosas blancas.

3. El número a de baldosas azules que se necesitan para embaldosar un pasillo con b baldosas blancas es:

a = 2b

4. b puede tomar como valor cualquier número natural. Sin embargo los valores de a son siempre números naturales pares.

6. La tabla completa, que puede comprobarse con la aplicación, es la siguiente:

Nº de baldosas blancas | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 40
Nº de baldosas azules | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20

6. Con 60 baldosas blancas necesitamos 30 azules. Para 36 blancas serían necesarias 18 azules. Por cada dos baldosas blancas necesitamos una azul. Así que para calcular el número de baldosas azules dividimos entre dos el número de baldosas blancas.

7. El número de baldosas blancas tiene que ser un número par, porque ponemos dos blancas por cada baldosa azul.

8. La fórmula es: a = b/2, donde b es el número de baldosas blancas y a el número de baldosas azules.

9. Se hace la comprobación de la fórmula con los valores de la tabla.

10. La tabla completa, que puede comprobarse con la aplicación, es la siguiente:

    Nº de baldosas blancas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20
    Nº de baldosas azules | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 46

11. Con 18 baldosas blancas necesitamos 42 azules. Para 50 blancas serían necesarias 106 azules. Por cada baldosa blanca necesitamos dos azules y son necesarias 6 baldosas azules más para las cabeceras del pasillo. Así que para calcular el número de baldosas azules multiplicamos por dos el número de baldosas blancas y sumamos 6 al resultado obtenido.

12. La fórmula es: a = 2·b + 6, donde b es el número de baldosas blancas y a el número de baldosas azules.

13. Los valores de b son números naturales. Los valores de a son los números naturales pares mayores o iguales que 8.

14. La tabla completa, que puede comprobarse con la aplicación, es la siguiente:

    Nº de baldosas blancas | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 46
    Nº de baldosas azules | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20

15. Con 60 baldosas blancas necesitamos 27 azules. Para 100 blancas serían necesarias 47 azules. Necesitamos siempre 6 baldosas blancas para construir las cabeceras y, a continuación, dos baldosas blancas por cada baldosa azul. Así que para calcular el número de baldosas azules restamos 6 al número de baldosas blancas y dividimos entre dos el resultado obtenido.

16. Como se necesitan 6 baldosas para las cabeceras y el diseño deberá contener al menos una baldosa azul, el número de baldosas que necesitamos tiene que ser como mínimo 8. Además tiene que ser un número par, porque utilizamos dos baldosas blancas por cada baldosa azul.

17. La fórmula es: a = (b - 6)/2, donde b es el número de baldosas blancas y a el número de baldosas azules.

18. Los valores de b son números naturales pares mayores o iguales que 8. Los valores que va tomando a son números naturales.

19. Actividad abierta que permite muchas posibilidades.

20. Admite muchas soluciones. Dos posibles diseños son los siguientes: