Soluciones

1. Por ejemplo, alguien que tenga los ojos a 158 cm sobre el suelo verá el horizonte a 4,49 km.

2. Esas dos rectas son tangentes a la superficie terrestre (consideramos la Tierra como una esfera, para simplificar). O bien, son tangentes a un círculo máximo.

3. El cálculo se reduce a plantear la ecuación, despejar el cuadrado de la incógnita y extraer la raíz cuadrada. (Evidentemente, solo la solución positiva de esa ecuación tiene sentido en este enunciado... y en la mayoría de los enunciados de geometría elemental.)

4. Porque las tangentes a una circunferencia tienen esa propiedad: ser perpendiculares al radio.

5. Es fácil observar que el dibujo no puede estar a escala, ya que la longitud del segmento (azul) que expresa la medida de la altura de los ojos está muy exagerada respecto a los demás segmentos. La razón es también sencilla: si el dibujo estuviera a escala, para apreciar ese segmento azul necesitaríamos una pantalla descomunal...