Soluciones

1. Es siempre un cuadrado porque sus lados miden siempre lo mismo (a+b) y forman ángulos rectos.

2. El área total es (a+b)2 cm2.

3. El área total también es la suma a2 + (a+b)b + ab = a2 + b2 + 2ab cm2.

4. Se deduce que (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab.

5. El área del cuadrado violeta es (a-b)2 cm2.

6. El área de la parte recortada es (a-b)b +ab = 2ab - b2. Por lo tanto, el área del cuadrado violeta es también a2 - (2ab- b2) cm2, es decir, a2 - 2ab + b2 cm2.

7. Se deduce que (a-b)2 = a2 + b2 - 2ab.