Soluciones

1. Tal vez parezca, al tener más lados, que la figura roja es la de mayor perímetro.

2. Aunque la figura roja y amarilla tienen el mismo perímetro, tal vez se ordenen de mayor a menor como "roja, amarilla y azul".

3. El perímetro de la figura roja es de 30 cm.

4. El perímetro del trapecio azul es de 20 cm.

5. El perímetro del triángulo amarillo es de 30 cm.

6. Triángulo, trapecio rectángulo y octógono.

7. El triángulo tiene un área de 30 cm2, el trapecio de 18 cm2 y el octógono de 33 cm2.

8. En principio, no hay relación. Tendemos a pensar que sí porque estamos acostumbrados a trabajar con figuras "más o menos" redondeadas en donde al aumentar el perímetro aumenta el área (por ejemplo, la longitud del cinturón y la sección del cuerpo que rodea). Pero una figura puede ser muy larga (mucho perímetro) y cubrir muy poca área (por ejemplo, el largo de un cinturón y su propia área).
   En las figuras, el octógono y el triángulo tienen el mismo perímetro, pero el octógono es "menos estirado" y por eso cubre más área. Podemos aumentar el perímetro de cualquiera de los polígonos disminuyendo su área, lo único que tenemos que hacer es "estirarlos" y "adelgazarlos".