Una vez escritas las inecuaciones, vamos a 
introducirlas una a una a través de la barra de 
entrada.

Creamos la región factible, como intersección
de las regiones determinadas por las restricciones.

Para ello introduce en la barra de entrada la 
expresión:

Antes de introducir datos:
    - Identifica las variables.
    - Analiza las restricciones a las que están 
      sometidas. 
    - Identifica también la función que tratamos 
      optimizar.

Puede resultarte útil cumplimentar una tabla 
como la siguiente:

A continuación, plantea el sistema de inecuaciones
que determinan las restricciones y escribe también 
la expresión algebraica de la función objetivo.

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 5

Paso 6

Ahora crearemos un punto en la región factible f.

Para ello, introduce en la barra de entrada la 
expresión:

P = PuntoEn[f]

Ahora introduciremos la función objetivo, a la que
llamaremos fo(x,y).

Introduce en la barra de entrada la expresión: 

fo(x,y)=1500x + 1000y

Observa que en todos los casos introducimos
dos variables, aunque en las inecuaciones d y e
uno de los coeficientes es cero.

a ∧ b ∧ c ∧ d ∧ e

Escoge el símbolo ∧ en la tabla que aparece al 
hacer clic sobre la letra α que ves a la derecha de
la barra de entrada.

Una vez creada la región factible f cambia su 
estilo: en Propiedades de Objeto elige un color
claro y en estilo señala un sombreado del 75%
de modo que destaque sobre las restricciones.

En las Propiedades de Objeto desactiva la opción
Muestra Rótulo del punto. Elige un tamaño un poco 
mayor que el estándar y un color naranja.

Aplicamos la función objetivo a las coordenadas 
del punto P. Introducimos en la barra de entrada:

1500x+1000y=fo(x(P),y(P))

Introducimos ahora un texto para que nos informe
del valor de la función objetivo en el punto en que 
se encuentra P.
Para ello, introducimos en la barra de entrada la 
expresión:

En las Propiedades de Objeto del texto que hemos
introducido, en Posición elegimos el punto P.
Así mismo elegimos un color naranja y texto en 
negrita.

En las Propiedades de Objeto de la recta que 
hemos introducido elegimos un color rojo y un 
grosor algo mayor que el estándar.

Finalmente desplazamos el punto P por la frontera
de la región factible y buscamos las coordenadas
que hacen máxima la función objetivo.

El valor máximo se obtiene cuando el punto P tiene 
como coordenadas (6,8):

f(6,8) = 17000

El beneficio máximo es de 17000 € y se obtiene 
fabricando 600 m de cable de tipo A y 800 m de 
cable del tipo B.

Las variables x e y representan las longitudes de
cable de tipo A y B, respectivamente, en cientos de
metros.

a(x, y) = 10 * x + 15 * y ≤ 195
b(x, y) = 2 * x + y ≤ 20
c(x, y) = x + y ≤ 14
paso = 0 (slider from 0 to 5, step 1)
texto1b = LaTeX(a, true, true)
texto1c = LaTeX(b, true, true)
texto1d = LaTeX(c, true, true)
d(x, y) = x + 0 * y ≥ 0
texto1e = LaTeX(d, true, true)
A = (-4.14, -0.74)
B = (1.38, -0.72)
e(x, y) = 0 * x + y ≥ 0
texto1f = LaTeX(e, true, true)
polígono1, l1, l2, l3, l4 = Polygon((-7.04, 4.7), (3.96, 4.7), (3.96, 7.3), (-7.04, 7.3))
f: a(x, y) ∧ b(x, y) ∧ c(x, y) ∧ d(x, y) ∧ e(x, y)
P = PointIn(f)
fo(x, y) = 1500 * x + 1000 * y
g: 1500 * x + 1000 * y = fo(x(P), y(P))
texto5b: "fo(" + (x(P)) + "," + (y(P)) + ") = " + (fo(x(P), y(P))) + ""